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원기둥과 원뿔의 부피비 증명
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오일러 항등식 (manim)
manim 라이브너리를 이용하여 오일러 항등식을 복소평면에 표현했다.
- 오일러 항등식을 이용한 삼각함수 덧셈공식의 유도 오일러 항등식을 이용한 삼각함수 덧셈공식의 유도필요한 사전 지식오일러 공식$$e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta$$1단계: 오일러 공식의 곱셈 성질 이용두 각 \(\alpha, \beta\)에 대해 오일러 공식을 적용하면$$e^{i\alpha} = \cos\alpha + i\sin\alpha,\quade^{i\beta} = \cos\beta + i\sin\beta$$지수법칙에 의해$$e^{i(\alpha+\beta)} = e^{i\alpha} \cdot e^{i\beta}$$2단계: 우변 전개우변을 복소수 곱셈으로 전개하면$$(\cos\alpha + i\sin\alpha)(\cos\beta + i\sin\beta)$$이를 전개하면$$= \cos\alpha\cos\beta..
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아폴로니우스의 원
정의 : 두 점으로부터 거리의 비가 일정한 점들의 집합
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y = a/x² 그래프
y = a/x^2
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e^(a/x) 그래프
실수 a는 변수