수학문제01

x는 소수이고 x² + y² = z² 을 만족하는 음이 아닌 정수 y, z를 x에 관한 식을 구해라.

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x² = (z + y)(z - y) 이고 z + y ≥ 0이므로

x가 소수일 때 x²을 나누어 갖는 방법은(z + y, z -y) =(x², 1)뿐이다.

답